Équation: qu'est-ce que c'est, parties, types et exemples

Qu'est-ce qu'une équation?

Une équation en mathématiques est définie comme une égalité établie entre deux expressions, dans laquelle il peut y avoir une ou plusieurs inconnues qui doivent être résolues.

Les équations servent à résoudre différents problèmes mathématiques, géométriques, chimiques, physiques ou tout autre qui ont des applications à la fois dans la vie quotidienne et dans la recherche et le développement de projets scientifiques.

Les équations peuvent avoir une ou plusieurs inconnues, et il peut également arriver qu'elles n'aient pas de solution ou que plusieurs solutions soient possibles.

Parties d'une équation

Les équations sont composées de différents éléments. Regardons chacun d'eux.

Chaque équation a deux membres, et ceux-ci sont séparés en utilisant le signe égal (=).

Chaque membre est composé de termes, qui correspondent à chacun des monômes.

Les valeurs de chaque monôme de l'équation peuvent être de teneur différente. Par exemple:

• constantes, coefficients, variables, fonctions, vecteurs.

Les inconnues, c'est-à-dire les valeurs que vous voulez trouver, sont représentées par des lettres. Voyons un exemple d'équation.

Exemple d'équation algébrique

Types d'équations

Il existe différents types d'équations selon leur fonction. Sachons ce que c'est.

1. Équations algébriques

Les équations algébriques, qui sont les équations fondamentales, sont classées ou subdivisées en différents types décrits ci-dessous.

a. Équations du premier degré ou équations linéaires

Ce sont celles qui impliquent une ou plusieurs variables à la première puissance et ne présentent pas de produit entre variables.

Par exemple: ax + b = 0

Voir aussi: Équation du premier degré

b. Équations quadratiques ou équations quadratiques

Dans ce type d'équation, le terme inconnu est au carré.

Par exemple: ax ² + bx + c = 0

c. Équations du troisième degré ou équations cubiques

Dans ce type d'équation, le terme inconnu est coupé en cubes.

Par exemple: ax ³ + bx ² + cx + d = 0

d. Équations du 4e degré

Ceux dans lesquels a, b, c et d sont des nombres qui font partie d'un corps qui peut être ℝ ou ℂ.

Par exemple: ax ⁴ + bx ³ + cx ² + dx + e = 0

2. Équations transcendantes

Il s'agit d'un type d'équation qui ne peut être résolu uniquement par des opérations algébriques, c'est-à-dire lorsqu'il comprend au moins une fonction non algébrique.

Par exemple,

3. Équations fonctionnelles

Ce sont ceux dont l'inconnu est fonction d'une variable.

Par exemple,

4. Équations intégrales

Celui dans lequel la fonction inconnue se trouve dans l'intégrande.

5. Équations différentielles

Ceux qui relient une fonction à ses dérivés.